故事 (改編自 wiki)

國王要處決一個囚犯,但給他一個生還的機會。囚犯被帶到5扇緊閉的門前,其中一扇後面關著一隻老虎。國王對囚犯說:「你必須依次打開這些門。我可以肯定的是,在你沒有打開關著老虎的那扇門之前,你是無法知道老虎是在那扇門後。」開門之前,囚犯進行了如下分析: 假如老虎在第五扇門,那當他把前四扇門打開後都沒發現老虎,那他肯定猜到老虎在第五扇門中,因國王說過不論何時他也料不到老虎在哪扇門後,那國王的說話就錯了, 國王總是信守諾言的。因此,老虎肯定不在第五扇門中。同樣道理,老虎也不在第四道門中,否則囚犯打開三道門後,只剩兩道門,老虎既不在第五扇門後,那就會給他料到在第四扇門後;依次類推,老虎不存在任何一道門後;囚犯這時就不再多想,冒冒失失依次開門,結果老虎從第二扇門中跳了出來,把囚犯咬死了。國王看見了說:「不是跟你說了老虎在哪扇門後總是出乎你的意料了嗎?」國王果然信守了他的諾言.

這個故事的囚犯錯在哪裡?

 

第一次看到這悖論是在高中暑假作業的指定閱讀書籍, (改編部分即是參考該書) 當時似懂非懂. 因為該書最後的結論是, "即使整個故事只有一扇門, 悖論也還是存在. 如果囚犯因為只剩下一道門, 便推測說 "老虎不存在", 而冒冒失失地去打開門, 那麼很可能會跳出一隻意想不到的老虎!" 但我不懂的是, 如果囚犯不打開門, 直接說 "這門裡有老虎!" 國王不就輸了嗎? 何以說悖論存在呢?


感謝萬能的 wiki, 在十幾年後有了完整的版本. 各方學者的說法也比當年那本書說得更完整. 有興趣的人可以參考 http://zh.wikipedia.org/wiki/老虎悖論

高中那本書的結論, 應該可以對應到 wiki 內頁的其中一個solution - "主張錯在第二步" : 正確結論是:國王一定說謊,但他的謊言可能是「老虎不可預料」,卻也可能是「根本沒老虎」. 囚犯只是偏心於一個可能性(認定 "根本沒老虎"),結果反而幫國王圓謊了.

 

邏輯演譯的細節在wiki面前, 我就不班門弄斧了.   現在來談談這個悖論裡人文科學的部分.

當囚犯發現國王說謊, 老虎其實是可預料的. (最簡單的方式 - 思考只有一扇門的情況), 這時他能怎麼辦呢? 有趣的是, 故事並沒有說明囚犯如何可以生還, 是要打死老虎呢? 還是只要指出老虎在哪裡即可? 這恐怕才是這個故事最大的陷阱. 如果囚犯必須打死老虎才能生還, 那麼 "老虎可不可以預料" 已經不是重點了; 如果囚犯只要指出老虎在哪裡即可生還, 結果一打開門發現沒有, 囚犯一樣料錯.

看倌們有發現嗎? 當你身為囚犯而別人身為國王, 人為刀俎而你為魚肉時, 想爭取什麼都是沒用的.

 

最後來看一個正常世界裡比較會發生的故事, 老虎悖論的變型, 或許大家會對這個 solution ( "即使只有一扇門也是悖論" ) 更有感覺.

女孩跟男孩約定好要在一年內來場驚喜求婚, 所以當然不能選在最後一天, 因為這樣就沒有驚喜. 以此類推, 當然也不能選在倒數第二天, 倒數第三天..., 於是無論是哪一天, 似乎都沒有驚喜可言了.

1. 你覺得這男孩有辦法信守諾言嗎?  雖然邏輯上我們知道他可以, (不懂的話請再把 wiki K一遍.) 但是情感上, 這個結論(無論哪一天都沒有驚喜了)似乎有其道理?

2. 在最後一天求婚就不會有驚喜了嗎? 當女孩情緒已 down 到谷底, 此時突如其來的求婚, 鐵定可以讓她又哭又笑? 類似的肥皂劇多的是.  (亦即, "即使是最後一扇門, 也沒有辦法下定論" )

3. 最後一個重點是, 女孩啊, 請別做這種約定, 要不你不就是把自己放到囚犯的位子了嗎?

創作者介紹

Claudia's Present

Claudia Ko 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()